台北生成現場專題報導｜遞迴：自我呼叫、單一規則、無限差異

5月13日，在王連晟、李祥裕和劉乃廷三位藝術家的「工程師或藝術家：遞迴的技術、表現與應用」座談會上，我們得到了一個易於理解的鑰匙，那就是「自我呼叫」。舉例來說，當我們照鏡子，而背後又有另一面鏡子時，鏡像之間將無限堆疊──同樣的形象自我呼叫，這個現象相信許多人都不陌生。因此，遞迴具有一種「指向自身」，甚至「複製自身」的性質。

然而，呼叫又有不同的結果。在鏡像堆疊的例子中，雖然我們的身形被不斷複製，但這些「自己」卻發生在由近至遠的不同層次上；更重要的是，每一個層次的複製結果都不同，因為它們由大至小地發生了改變。

此外，呼叫的方式又有許多種。我們可以設計一個正方形，並且──不管是透過電腦程式，還是手邊大小不一的實體正方形教具──命令它在其四個角上各自「生出」同樣的正方形。顯然，跟鏡像堆疊一樣，這個例子也涉及自身的複製；不同的是，這回的複製發生在不同位置，且總共複製了四個。同樣的規則可以再次推演下去：命令四個角上的四個正方形再次於各自的四個角──總共十六個角──上再次生出正方形，這回將出現十六個正方形。第一時間生出的正方形數量將從一個變為四個，再變為十六個；總數將從一個增至五個，再增至二十一個。我們知道，只要願意或技術許可，這個過程可以無限發生下去。

現在，我們可以使呼叫的方式更精緻。前面的例子有一個單一規則，那就是「在正方形的四個角上『都』長出正方形」。然而，當這個規則被替換成「在正方形的四個角上『可能』長出正方形」時，一切就不同了。因為我們知道，有些角可能「不會」長出正方形。

這就讓單一規則產生了各種不同結果，機率和「隨機性」的概念在此進入我們的視野，規則的落實不再是老老實實的「複製」。換句話說，自我「呼叫」依舊，但呼叫可能不成功，又或者呼叫後的結果可能無法被預期。如此一來，包含了「可能性」在內的規則如果延伸下去，最終的圖像很可能是五花八門的。

以上只用正方形為例，但我們完全可以將之替換成任何圖像；不只如此，為了讓畫面更複雜，乃至堆疊出更有趣或更具象的形象，我們還可以讓好幾層圖像彼此疊加，同時遞迴。無論怎麼做，重點在於兼顧兩個面向：一方面，始終「在同一個系統內」，亦即都以自身的樣態為參照；另一方面，卻「超出既有系統」，亦即來自原始設定卻超乎之。如果只有同樣的圖案無限複製，那是索然無味的；但若一切只是毫無規律的雜多，同樣讓人茫然無所得。遞迴，似乎能夠調合這兩個面向。

正是這樣的技術（或至少畫面），獲得當前區塊鏈上生成藝術家及其藏家的喜愛。因為生成藝術的特徵之一，正是根據同一規則演化出無限差異。這也是為什麼我們時常在幾百上千版的作品中看到許多「似像非像」的作品，而藏家們的鑄造行為實際上就是參與了代碼和圖像有機生長的過程或結果，共同成就「一件作品」。

值得注意的是，「遞迴」這個詞不只能用在圖像及其背後程式代碼的撰寫上，只要取其「自我呼叫」和「單一規則／無限差異」的精神，我們也能將它用在社群或生態系的建構上，只要其中的行動者協議以單一準則來做事，而執行該準則的方式和做事的成果卻不盡相同；在這個意義上，這個社群或生態系將一方面持續深化（因為持續使用單一準則），另一方面也持續紛雜（使用的方式和成果不同）。眾所皆知的「創用」（creative commons）正是如此，生在其中的所有人事物便共同組成了「遞迴公眾／共」（recursive public）。

看來，視覺畫面追求的抽象美感與社群行動的具體軌跡也是能重合的！